Нужно значить отправить пост запрос на ссылку https://www.instagram.com/accounts/password/reset/
С email`ом
Посмотрел через фиддлер когда отправлял в ручную, ссылка выглядит вот так https://www.instagram.com/accounts/account_recovery_send_ajax/ , отправляются куки, csrf token,instagram AJAX
Но...