string test = "1,2,3";
Stack<int> stack = new Stack<int>(test.Split(',').Select(x => Convert.ToInt32(x)));
А если добавлять, то надо использовать метод Push:
string test = "1,2,3";
Stack<int> stack = new Stack<int>(test.Split(',').Select(x => Convert.ToInt32(x)));
string test2 = "4,5,6"...