Попробуйте такой код:
var droid = instance.DroidInstance;
//Вариант 1
var bytes = new byte[] {0xF0, 0x9F, 0x98, 0x80};
string face = Encoding.UTF8.GetString(bytes, 0, 4);
droid.Input.SendText(face);
//Вариант 2
string catFace = char.ConvertFromUtf32(0x1F638);
droid.Input.SendText(catFace);