Если правильно понял, то после заголовков добавить строку кукиконтейнера, т.е.:
cookieContainer: project.Profile.CookieContainer
ZennoLab.InterfacesLibrary.Enums.Http.ResponceType.BodyOnly,
30000,
"",
project.Profile.UserAgent,
true,
5,
new[] {
"Connection: keep-alive"...