Пробовал так, только действием onmousedown, список открывает, этим действием, но затем выбрать значение из списка не получается.
Пример такого выпадающего списка, можно посмотреть на странице: https://yandex.ru/adv/order/display/placead
На яндексе они сделаны похожим образом и встречал подобные...