Объекты в общем коде доступны только для экземпляра текущего проекта.
project.Context можно передать только в вызов вложенных шаблонов.
Возможность пользоватся одним объектом между разными шаблонами в разных заданиях есть только через project.GlobalVariables и то в виде строк и как исключение в виде объекта для блокировки, но не объекта для данных.