DateTime date1 = Convert.ToDateTime("2019-01-01 00:00:00"); // ну либо вместо значения в кавычках подставляем переменную с датой в таком формате.
DateTime date2 = Convert.ToDateTime("2019-01-31 23:59:59");
int unixTime1 = (int)(date1 - new DateTime(1970, 1, 1)).TotalSeconds;
int unixTime2 = (int)(date2 - new DateTime(1970, 1, 1)).TotalSeconds;
int unixTime = new Random().Next(unixTime1,unixTime2);
DateTime datetime_in_variable = new DateTime (1970, 1, 1).AddSeconds(unixTime);
return datetime_in_variable.ToString(@"yyyy-MM-dd HH-mm-ss"); // а тут можно задать любой формат вывода