можно, просто надо в 2 прохода и чтобы рут был включен:
1) сначала копируем куки внутри смарта со скрытой папки в доступную
Download, создаете переменную
Arguments со значением:
adb shell su -c cp /data_mirror/data_ce/null/0/com.android.chrome/app_chrome/Default/Cookies /storage/emulated/0/Download/Cookies
Потом выполняете C# код:
var droid = instance.DroidInstance;
var result = droid.Input.Shell(project.Variables["Arguments"].Value);
return result;
2) А потом уже на комп копируем: выполняем тот же код, но в переменную
Arguments предварительно суем:
adb pull /storage/emulated/0/Download/Cookies c:\Chrome\Cookies1
Возможно у вас пути могут чуть отличаться если телефоны другие.