Насколько я помню, нет. Но можно выводить в лог Port и Pid вместе с названием профиля, тогда можно будет быстро через поиск найти, какой конкретно профиль в работе в этом инстансе (в инстансе Port светится в миниатюрах, при открытии - и то, и другое).