А не будет потом капчами задр...ть?
Уже лет пять, если не больше, так именно с Яндекса забираю (оказался удобнее, чем Mail.ru). Залогинился в профиль, его гружу, открываю страницу со списком писем, регуляркой забираю последний (точнее, первый) файл (Яндекс ссылку без входа в письмо показывает сразу удобно).
Для удобства (и стабильности) рекомендую завести под каждого поставщика отдельную почту (либо пусть поставщик добавит эту почту в рассылку, либо пересылку делай с той, куда приходят). Более того, сразу настрой фильтр, чтобы кроме писем с почты, откуда остатки шлют, все остальное удалялось сразу. Т.е., у тебя всегда будут только остатки. Плюс самое верхнее письмо - самое последнее.
ps. Пришлось в свое время как раз через вебморду городить по той же причине, что кубиком нельзя скачать файл. Работает стабильно.