Не понимаю я Вас, молодой человек!
Вы изложили решение, причем правильное, и ждете ответа - получится или нет.
Ну... блин... ну гораздо же быстрее самому проверить, и посмотреть, что все получается. И работать себе дальше!
Зачем?? Зачем задавать вопросы на которые сами себе уже дали ответ.
Извините, конечно, но со стороны Ваш вопрос выглядит примерно так:
Я потратил время - создал пост, сижу жду ответа пол часа, а самому мне впадлу просто проверить то, что все работает! Проверьте, пожалуйста ЗА МЕНЯ и отпишите мне!