Они там уже есть, если в рамках одного потока работается и в кубике GET-запроса галка с "Использовать CookieContainer" не снималась.

Т.е., сперва открыли в браузере страницу, получили куки, дальше уже эти куки в запросе и идут (но не для всех сайтов это панацея, скажем так, у некоторых может стоять дополнительная защита, например).